백준 알고리즘 | 1065번 문제: 한수
출처
https://www.acmicpc.net/problem/1065
문제
어떤 양의 정수 X의 각 자리가 등차수열을 이룬다면, 그 수를 한수라고 한다. 등차수열은 연속된 두 개의 수의 차이가 일정한 수열을 말한다. N이 주어졌을 때, 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 1,000보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.
출력
첫째 줄에 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력한다.
예제 입력 1
110
예제 출력 1
99
예제 입력 2
1
예제 출력 2
1
예제 입력 3
210
예제 출력 3
105
예제 입력 4
1000
예제 출력 4
144
예제 입력 5
500
예제 출력 5
199
알고리즘 분류
브루트포스(brute force)이란?
brute: 무식한, force: 힘. 무식한 힘으로 해석할 수 있다. 완전탐색 알고리즘. 즉, 가능한 모든 경우의 수를 모두 탐색하면서 요구조건에 충족되는 결과만을 가져온다.문제 풀이
등차수열 수열이란?
등차수열은 연속된 두 개의 수의 차이가 일정한 수열을 말한다.
-
등차수열인 경우 예
- 123 : 1 2 3의 각수의 차는 1이다. 즉, 공차는 1이 된다.
- 1 2 : 차는 1이다.
- 2 3 : 차는 1이다.
- 123 : 1 2 3의 각수의 차는 1이다. 즉, 공차는 1이 된다.
-
등차수열이 아닌 경우 예
- 124 : 1 2 4의 각수의 차는 1, 2이다.
- 1 2 : 차는 1이다.
- 2 4 : 차는 2이다.
- 124 : 1 2 4의 각수의 차는 1, 2이다.
한수란?
등차수열에 충족되는 경우를 한수라고 한다.
등차수열 여부 판단
-
1~99인 경우
- 1 : 1 하나뿐이니까 등차수열
- 2~9 : 2~9 하나뿐이니까 등차수열(1과 동일)
- 10 : 1 0 차는 -1인 등차수열
- 11 : 1 1 차는 0인 등차수열
- 12 : 1 2 차는 1인 등차수열
- 35 : 3 5 차는 2인 등차수열
- 99 : 9 9 차는 0인 등차수열
-
100~1000인 경우
- 100 : 1 0 0 차는 1, 0이므로 등차수열 아님
- 135 : 1 3 5 차는 2인 등차수열
- 788 : 7 8 8 차는 1, 0이므로 등차수열 아님
- 999 : 9 9 9 차는 0인 등차수열
- 1000 : 1 0 0 0 차는 -1, 0, 0이므로 등차수열 아님
통과한 코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
try (BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))) {
// 입력값: 1~1000
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
int count = 0;
if (n < 100) {
count = n; // 1~99는 무조건 한수: 1,2,3...10,11.....99
} else {
count = 99; // 1~99까지는 무조건 한수 이기에 카운터에 포함한다.
// n이 1000인 경우, 루프는 999까지만 돌어야 한다.
int loop = n;
if (n == 1000)
loop = 999;
for (int i = 100; i <= loop; i++) {
int a = i % 10; // 첫번째 자리수
int b = (i / 10) % 10; // 두번째 자리수
int c = (i / 100) % 10; // 두번째 자리수
if (a - b == b - c) {
count++; // 한수인 경우 : 111,123,357,567,975
//System.out.println("i=" + i + ", count=" + count + ", a=" + a + ", b=" + b + ", c=" + c + ", result=" + (a - b == b - c));
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
}
입력값이 1000인 경우에는 로직상 한수가 되어 버린다.
- 두번째 자리수는 (1000) % 10 = 0
- 첫번째 자리수는 (1000 / 10) % 10 = 0
- 두번째 자리수는 (1000 / 100) % 10 = 0 그래서 반복은 999번까지로 한정한다.
참조
최종 수정 : 2022-04-09